Parallelschaltung Widerstand und Kondensator - Berechnung der Kapazität

[feuerstein]

Hallo zusammen, ich muß die Kapazität eines Kondensators in einer Parallelschaltung mit einem Widerstand bestimmen und bin mir da nicht ganz sicher, wie die Formel dazu aussieht.
Gegeben ist der Widerstandswert R,
der gesamte Scheinwiderstand der Parallelschaltung Z
bei der vorgegebenen Frequenz f
Ich meine, das müßte reichen, um die Kapazität zu bestimmen.
Hat da jemand eine Idee zu, wie die Formel aussieht?

 

[werner_1]

Hinweis zu Hausaufgaben gelesen?: "Hier könnt ihr Haus und Schulaufgaben reinstellen. Aber bitte auch euren Lösungsansatz mit posten. Aufgaben ohne irgendeinen Lösungsansatz, werden warscheinlich nicht, oder selten beantwortet."

 

[patois]

Hat da jemand eine Idee zu, wie die Formel aussieht?

Könnte ein Fall für komplexe Rechnung sein, also Realteil und Imaginärteil.
Bei dieser relativ einfachen Schaltung kommt man eventuell auch mit dem Einsatz des Pythagoras zum Ergebnis.

Nachtrag: Eventuell folgendes YT ansehen:
:

.

 

[Pumukel]

Hinweis für dich : Du hast da einen Ohmschen Widerstand ( R) und parallel dazu einen Kapazitiven Widerstand. ( Xc )
Die Formel für Xc findest du in jedem Tabellenbuch. Der Rest ist eine Parallelschaltung der beiden Widerstände
1:Z= 1:R + 1: Xc diese Formel kannst du nach Xc umstellen und mit Xc und f kannst du auch den Kondensator berechnen

 

[eFuchsi]

Ergänzend dazu die Formel für Xc. Findet man aber auch mit 5min Goorgeln.....

 

[patois]

Hat da jemand eine Idee zu, wie die Formel aussieht?

Die Grundformel wird in Beitrag #4 aufgelistet.
Sie muss noch ein wenig erweitert werden durch die Angabe in Beitrag #5.

Jetzt muss du, TE, diese so entstandene Gleichung nur noch nach dem gesuchten C umstellen.

 

[Drehfeld]

Der Rest ist eine Parallelschaltung der beiden Widerstände
1:Z= 1:R + 1: Xc

So wird das nichts, du musst den Wirkleitwert und den Blindleitwert mit dem Pythagoras addieren:
(1/Z)^2 = (1/R)^2 + (1/Xc)^2

 

[Drehfeld]

Die Grundformel wird in Beitrag #4 aufgelistet.
Sie muss noch ein wenig erweitert werden durch die Angabe in Beitrag #5.

Jetzt muss du, TE, diese so entstandene Gleichung nur noch nach dem gesuchten C umstellen.

und erhältst schon das falsche Ergebnis

 

[lesasch]

Die Grundformel wird in Beitrag #4 aufgelistet.
Sie muss noch ein wenig erweitert werden durch die Angabe in Beitrag #5.

Jetzt muss du, TE, diese so entstandene Gleichung nur noch nach dem gesuchten C umstellen.

Drehfeld hat es schon geschrieben, einfach die Formeln aus #4 und #5 "verheiraten" geht nicht, weil zwischen Spannung und Strom am Kondensator eine Phasenverschiebung von 90° herrscht. Man muss das entweder über ein Zeigerdiagramm angehen oder mit komplexer Wechselstromrechnung angehen. Bei letzterer setzt man für die Impedanz des Kondensators
[math]Z_C = \frac {1} {j 2 \pi f C}[/math] ein, dann darf man die Formel aus #4 auch wieder benutzen:
[math]Y_C = \frac{1}{Z_C} = \frac{1}{R} + j 2 \pi f C[/math]Und weil man den Betrag einer komplexen Zahl per Pythagoras aus Real- und Imaginärteil berechnet kommt man zu dem Ergebnis, dass Drehfeld angegeben hat:
[math]{Y_C}^2 = \frac{1}{{Z_C}^2} = \frac{1}{R^2}+(2 \pi fC)^2[/math]
Das kannst Du jetzt nach C umstellen...

 

[Pumukel]

Nö auch ein Scheinwiderstand ist ein Widerstand ! Und da gelten die Regeln bei Parallelschaltung von Widerständen ! Also 1: Z = 1:R + 1: XC !
Und 1 : Xc = j*2pi*f*C

 

[Pumukel]

Du kannst auch die Formel Rges = ( R1*Xc ) : ( R1+Xc ) verwenden !

 

[KeineAhnung]

Du kannst auch die Formel Rges = ( R1*Xc ) : ( R1+Xc ) verwenden !

Nope, mal so richtig falsch. Beitrag #7 sagt bereits alles, was man braucht.

Wenn man natürlich annimmt, dass sqrt(R1^2 + Xc^2) = R1 + Xc ist und damit eine neue Mathematik begründet, wird´s plötzlich richtig.

 

[Pumukel]

Na dann denk noch mal nach ! Nimm da mal an du hast da keinen kapazitiven Blindwiderstand dann ist Z = R und du hast da nur den kapazitiven Blindwiderstand dann ist Z = XC Bei der Parallelschaltung sind beide parallel deshalb gilt da auch die Formel für die Parallelschaltung von Widerständen , denn die Spannung an beiden ist gleich nur der Strom durch Xc ist um 90 Grad phasenverschoben !

 

[KeineAhnung]

Na dann denk noch mal nach ! Nimm da mal an du hast da keinen kapazitiven Blindwiderstand dann ist Z = R und du hast da nur den kapazitiven Blindwiderstand dann ist Z = XC Bei der Parallelschaltung sind beide parallel deshalb gilt da auch die Formel für die Parallelschaltung von Widerständen , denn die Spannung an beiden ist gleich nur der Strom durch Xc ist um 90 Grad phasenverschoben !

Ich liebe einfach dein so oft vorgetragenes "denk doch mal nach"...priceless

Hilft nur leider nix, du redest wie immer an der Sache vorbei und selbst ein Kobold kommt leider an komplexen Zahlen nicht vorbei. Tut mir wirklich sehr leid. Einfach mal in aller Ruhe nochmal aufschreiben, am besten sauber komplex und dann den Betrag bilden. Reine Mathematik, fertig!

 

[Drehfeld]

[...] denn die Spannung an beiden ist gleich nur der Strom durch Xc ist um 90 Grad phasenverschoben !

Eben. Und aus diesem Grund bekommst du ein Zeigerdiagramm mit einem rechten Winkel und der Pythagoras eilt zur Hilfe...

 

[Pumukel]

Ja und der Winkel ist in XC durch den Imaginärteil von e hoch j-90 grad vorgeben .

 

[Pumukel]

Nachtrag und wenn du Ohmschen R und kapazitiven Blindwiderstand zum Scheinwiderstand addieren willst dann gilt Z² = R²+ XC ² ohne Imaginärteil bei XC !

 

[patois]

Jetzt bin ich aber doch überrascht, dass jemand nochmals das Thema aufgegriffen hat . . .